Stage Ingénieur-Chercheur en mathématiques appliquées H/F
Trio
CFD [1] est un logiciel open source de dynamique des fluides numérique (CFD – Computational Fluid Dynamics) développé par le CEA depuis 1995. Conçu pour être générique, orienté objet et massivement parallèle, il est utilisé pour la simulation d’écoulements complexes dans des contextes scientifiques et industriels, notamment dans le domaine du nucléaire. Des développements sont en cours pour intégrer une nouvelle méthode de discrétisation reposant sur les méthodes de Galerkin discontinu (DG) [2, Sect. 4.2]. Cette approche permet de moduler localement l’ordre de discrétisation ainsi que la forme des mailles, afin d’améliorer la précision des simulations tout en réduisant les coûts de calcul. Elle est également très adaptée au calcul sur GPU [3, 4] et répond aux enjeux futurs de Trio
CFD. Néanmoins, leur mise en œuvre à ordre élevé reste coûteuse et complexe, car elle nécessite une adaptation profonde de l’architecture du code ainsi que des solveurs adaptés pour garantir de bonnes performances. Une première étape pour l’implémentation de ces méthodes consiste à les étudier à bas ordre (P0–P0), car elles offrent une mise en place plus simple et des performances plus facilement optimisables [5, 6]. Cette méthode est toutefois instable et devra être stabilisée [2, Sect. 6.1.2]. Plusieurs techniques de stabilisation existent, et il sera intéressant de les comparer. L’objectif du stage sera donc de comparer différentes variantes de ces schémas DG de bas ordre sur des problèmes simplifiés, dans la perspective de résoudre les équations de Navier–Stokes. Objectif principal : L’objectif principal est de développer et de comparer plusieurs variantes de schémas DG, en étudiant leur stabilité, et leurs performances numériques dans un code HPC. Pour ce faire, l’étudiant(e) suivra une démarche progressive, allant de maquettes académiques jusqu’à une intégration dans Trio
CFD, avec éventuellement une orientation vers l’optimisation GPU. Le stage pourra être découpé en étapes suc...