Introduction d'Un Estimateur d'Erreur à Posteriori dans le Pilotage de Grands Mouvements de Maillage H/F

Un des grands enjeux de la simulation numérique est d'optimiser les algorithmes de manière à avoir la meilleure précision de la solution obtenue pour un coût de calcul donnée (en temps de calcul et consommation mémoire). Augmenter la résolution de la discrétisation spatiale (le maillage dans le cas présent) du problème permet de d'améliorer la précision de la solution d'un calcul, mais augmente le coût du calcul. Or dans beaucoup de cas, un raffinement uniforme de la discrétisation spatiale n'est pas nécessaire, et on peut identifier des zones localisées dans lesquelles un tel raffinement du maillage serait le plus bénéfique pour la qualité de la solution obtenue. On parle de raffinement de maillage adaptatif lorsque au cours de l'évolution du calcul, on réévalue régulièrement à l'aide d'estimateurs d'erreur les zones à raffiner/déraffiner en fonction de l'état courant de la solution, et on modifie le maillage de manière à ce que sa finesse suive l'évolution de ces zones nécessitant une résolution importante. Lorsqu'on doit modifier le maillage, une approche classique pour cela consiste à construire un nouveau maillage, projeter les champs solution de l'ancien maillage vers le nouveau, et poursuivre le calcul avec le nouveau maillage. Mais la phase de projection des champs peut être problématique si on souhaite préserver certaines caractéristiques physiques de la solution. Dans ce stage, on propose de travailler sur du raffinement de maillage adaptatif pour des problème d'écoulement compressible, mais en utilisant des techniques dites d'ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) pour modifier le maillage au cours du calcul, nécessaires classiquement par exemple pour prendre en compte des conditions aux limites mobiles dans une simulation. Dans cette approche, on ne construit pas un nouveau maillage mais on se contente de distordre le maillage existant. On n'a pas de projection de champ à faire, m...