Développement d'un nouveau schéma, basé sur la T-coercivité, pour discrétiser les équations de [...]

Description du sujet de thèse

Développement d'un nouveau schéma, basé sur la T-coercivité, pour discrétiser les équations de Navier-Stokes.

Domaine

Sciences pour l'ingénieur

Sujets de thèse

Développement d'un nouveau schéma, basé sur la T-coercivité, pour discrétiser les équations de Navier-Stokes.

Contrat

Thèse

Description de l'offre

Dans le code TrioCFD, la discrétisation des équations de Navier-Stokes conduit à une résolution en trois étapes (cf. Chorin'67, Temam'68) : prédiction de la vitesse, résolution de la pression, correction de la vitesse. Si on veut utiliser un schéma de discrétisation en temps implicite, l'étape de résolution de la pression est particulièrement coûteuse. Ainsi, la plupart des simulations sont effectuées à l'aide d'un schéma en temps explicite, pour lequel le pas de temps dépend du pas du maillage, ce qui peut être fortement contraignant. On aimerait élaborer un schéma de discrétisation en temps implicite, en utilisant une formulation stabilisée du problème de Navier-Stokes basée sur la T-coercivité explicite (cf. Ciarlet-Jamelot'25). Il serait alors possible de résoudre directement un schéma implicite sans étape de correction, ce qui pourrait améliorer notablement les performances des calculs. Cela permettrait également d'utiliser la paire éléments finis P1-P0, économe en terme de degrés de liberté, mais instable pour une formulation classique.

Université / école doctorale

Ecole Doctorale de Mathématiques Hadamard (EDMH)

Localisation du sujet de thèse

Saclay

Critères candidat

Formation recommandée : M2 mathématiques appliquées, calcul scientifique

Disponibilité du poste

01/10/2026

Personne à contacter par le candidat

PEITAVY Andrew

CEA

DES/DM2S/STMF/LMSF

DES/ISAS/DM2S/STMF/LDEL

Bât 451, porte 1

91191 Gif-sur-Yvette cedex

+(33)

Tuteur / Responsable de thèse

JAMELOT Erell

CEA

DES/DM2S

CEA-Saclay

DES/ISAS/DM2S/STMF/LMSF

Bât. 451

91191 Gif sur Yvette Cedex