Calcul fonctionnel des C0-semigroupes agissants sur un espace de Banach UMD / Functional calcul[...]

Overview

Depuis les travaux fondamentaux de Stein et Cowling, la théorie spectrale des semigroupes est devenue un sujet mathématique large et beaucoup de mathématiciens y travaillent aujourd'hui. Les semigroupes markoviens et sous-markoviens forment une classe prépondérante. Ils consistent notamment d'opérateurs contractifs sur l'échelle des espaces Lp(Omega) avec 1

Dans ce projet de thèse, nous proposons d'étudier des semigroupes qui agissent sur des espaces de Banach plus généraux que les Lp, notamment des (treillis de Banach) UMD. La propriété UMD (unconditional martingale differences) est un facteur clé dans l'analyse harmonique sur des espaces vectoriels. Nous nous intéressons aux liens entre les propriétés de l'espace UMD et le calcul fonctionnel d'un semigroupe qui agit sur celui‑ci.

Nous examinerons également les liens entre nos semigroupes et leur analyticité ainsi que les versions discrètes des semigroupes qui sont les opérateurs de Ritt. Enfin, nous aborderons les questions liées à l'hypercontractivité, aux opérateurs décomposables et à certains problèmes d'analyse harmonique ou de géométrie non commutative.

Thesis Details

Début de la thèse : 01/10/2026WEB :

Funding

Funding category: Contrat doctoralConcours pour un contrat doctoral

Requirements

Master 2 en mathématiques avec un profil en analyse.Connaissances d'analyse fonctionnelle et éventuellement en analyse harmonique.Connaissances de base en analyse complexe, théorie de la mesure, probabilités.Master degree in mathematics with a profile in analysis.Knowledge of functional analysis and maybe in harmonic analysis.Basic knowledge in complex analysis, measure theory and probabilities.